数学I

资料方面有两条主线：258 页的chm 讲义 v2025适合按章节系统学习，EQmarks 整理的 60 页王立周老师课堂手写笔记保留了课堂证明、例题和补充内容，适合课后对照。两份资料的详细程度和顺序并不完全一样，使用时仍以当学期老师的进度为准。

数学 I 是预科二上学期最需要认真适应的一门课之一。它表面上和高中数学有一些联系，比如函数、不等式、数列等内容大家以前都见过，但实际学习方式和高中差别不小。这门课从集合、映射、集合的势、确界原理等内容讲起，很多地方更强调“定义是什么”“命题为什么成立”“证明应该怎么写”，而不是只会套公式算答案。刚开始学集合和映射时，可能会觉得内容抽象、符号多、离考试很远，但这部分其实是在训练大家之后看数学定义和写证明的能力。我的建议是：平时不要只记结论，至少要把重要定义看懂，比如单射、满射、双射、上确界、数列极限这些概念；作业里的证明题也不要只抄答案，哪怕自己写得不严谨，也要先尝试把思路写出来。数学 I 的考试通常不会故意难为大家，但如果平时完全没有建立定义意识，期末复习时会发现很多题“看着眼熟但不会下笔”。这门课最合适的学习方式是跟着老师和讲义稳扎稳打，每学完一部分就整理几个核心定义、常用结论和典型证明，不要等到最后再从头补符号语言。

当然，对于数学基础好的人来说的话，这一部分理论上是可以速通的（不建议）。速通数学是一件很危险的事情，我在/期末试卷_双草酸酯出品里面也是放了我们数学一的期末试卷的。可以看到从我们这一届开始，主要的考试方向开始向基础的一些定理的证明方向偏移。因为涉及的知识面仅仅是讲义的内容。所以对于速通爱好者，可以尝试在学期初对于整个数学的内容进行学习。这样的话在后续的数学学习中，会有一定的基础，期末预习的难度也不会很大。同时相较于期末突击来说风险更为可控。暑假期间也可以先看一看，评估一下自己的学习效率。

如果今年还有合作的话，你们应该还是能看到Mworks课程的。这门课的签到甚至还没有计算之美严格，最严的一次我记得是在纸上写一下自己的学号班级姓名就可以走了。Mworks作为一个julia的运行时，在我看来，首先它不支持mac就是一个问题。自行配制环境之后其使用的感觉也大不如python。这一部分的学习的话，仁者见仁智者见智吧。